برای داوطلبین کنکور ریاضی، روش مطالعه ریاضیات گسسته یک دغدغه بزرگ است و برای آن که راه‌حل مناسبی برای مطالعه این درس پیدا نمی‌کنند مطالعه این درس را رها می‌کنند. مطالعه درس ریاضی تکنیک‌های خاص خود را داراست که اگر شما به این تکنیک‌ها و نکات آگاه باشید به راحتی می‌توانید به موفقیت چشمگیری در درس ریاضی برسید. ما در مقاله روش مطالعه ریاضی کنکور به تحلیل این تکنیک‌ها پرداخته‌ایم و در این مقاله بیشتر در رابطه با ریاضیات گسسته، نکات و بودجه‌بندی این درس توضیح خواهیم داد.
اهمیت درس ریاضیات گسسته
هر سال حدود 10 تا 12 سؤال معادل با 25 درصد ریاضی کنکور رشته ریاضی به درس ریاضیات گسسته اختصاص دارد. از این رو درس ریاضیات گسسته تاثیر زیادی در نتیجه رتبه شما خواهد گذاشت. به دلیل توضیح ناواضح کتاب درسی ریاضیات گسسته و تست‌های نکته دار اکثر دانش‌آموزان این درس را سخت و پیچیده می‌دانند و مطالعه این درس را رها می‌کنند.
مطالعه و تمرین نکردن ریاضیات گسسته اشتباه بزرگی است؛ از این جهت که حجم این کتاب کم‌تر از هندسه و حسابان است. شما با نصف زمانی که برای مطالعه و تست‌زنی که برای هندسه و حسابان می‌گذارید می‌توانید به راحتی تسلط بالایی در این درس به‌دست آورید و درصد خود را ارتقا دهید.
مطالعه بیشتر: روش مطالع هندسه تحلیلی
بودجه‌بندی درس ریاضیات گسسته به همراه پایه مرتبط در کنکور 1402
شناخت بودجه‌بندی درس ریاضیات گسسته به شما کمک می‌کند تا با مباحث مهم این درس آشنایی پیدا کنید و بدانید کدوم مباحث تست‌خیز تر هستند و شما باید تمرین و تکرار بیشتری در این درس داشته باشید. سعی کنید میزان تستی که حل می‌کنید با توجه به بودجه‌بندی مباحث در کنکور باشد.
- مبحث نظریه اعداد: 2 تست
- مبحث گراف: 1 تست
- مبحث آمار: 1 تست
- مبحث مجموعه، شمارش، احتمال، ترکیبات: 5 تست
- مبحث مبانی ریاضی (منطق): 1 تست
مباحث ریاضیات گسسته
مطالب در درس ریاضیات گسسته در 4 فصل مطرح می‌شوند. این مطالب سخت نیستند اما بسیار مفهومی هستند برای همین هم هست که دانش‌آموزان این درس را دشوار می‌دانند. ما در این بخش نکاتی را درمورد هر فصل ریاضیات گسسته مرور می‌کنیم. تا مطالعه برای شما راحت‌تر باشد.
فصل اول: نظریه اعداد
خوشترتیبی: مفاهیم را با دقت بخوانید.
قضیه تقسیم: در این بخش باید مشخص کتید که یک چند جمله‌ای چه زمانی بر چندجمله‌ای دیگر بخش‌پذیر است.
الگوریتم تقسیم: با تمرین زیاد تلاش کنید بر «پیدا کردن باقیمانده و خارج قسمت تقسیم، تقسیم با مقسوم و مقسوم‌علیه، یافتن خارج قسمت بدون یافتن باقیمانده، دسته‌بندی اعداد بر اسا باقی‌مانده‌ی تقسیم‌شان بر عدد» تسلط پیدا کنید و تست‌های مربوط به این مسائل را حل و تمرین کنید.
نمایش اعداد در مبنای مختلف: تنها نکته‌ای که باید از بخش یاد بگیرید نمایش اعداد در مبناهای مختلف و تبدیل یک عدد در یک مبنا به مبنای دیگر است.
اعداد اول: اعداد اول در عین حال که تعریف ساده‌ای دارد اما به راحتی می‌توان سؤالات متنوعی از این مبحث طراحی کرد پس نسبت به این مبحث بی توجه نباشید.
قضیه بنیادی حساب و کاربردها: به دست آوردن توان یک عامل اول در تجزیه که عدد به عوامل اول، یکی از قسمت‌های تست خیز این فصل است لطفا با دقت بیشتری مطالعه کنید.
ب.م.م: یکی دیگر از مبحث‌های مهم ریاضیات گسسته ب.م.م است در این فصل به بررسی بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک و اعداد متباین پرداخته است. تمامی تمرین‌های کتاب درسی را در مورد ب.م.م با دقت زیاد بررسی کنید و تمامی نکات و قضایای در تمرین‌ها را نمته برداریکنید.
ک.م.م: برخلاف ب.م.م این مبحث به کوچک‌ترین مضرب مشترک دو عدد می‌پردازد؛ این مبحث هم همانند ب.م.م تهمیت بسیار بالایی دارد و باید با دقت بسیار مطالعه و بررسی شود.
همنهشتی: می‌توان گفت که مهم‌ترین بخش این فصل مبحث همنهشتیاست. در مبحث همنهشتی کاربردهایی از فصل و نیز نقش بسیار مهمی دارند، باتوجه به در نظر گرفتن این نکته مهم سؤالات زیادی از این مبحث طراحی می‌شود. مهم‌ترین سؤالاتی که از همنهشتی طراحی می‌شود «تعیین باقیمانده تقسیم یک عدد توان‌دار بر یک عدد طبیعی، حل معادلات سیال و معادلات همنهشتی، تعیید رقم یکان یک عدد، قواعد تقسیم‌پذیری بر بعضی اعداد و قضایای فرما و ویلسون» است.
فصل دوم: گراف
معرفی و کاربردهای گراف: در این بخض دو گراف مهم، گراف مشاغل و گراف بازه‌ها مطرح می‌شود که باید در مطالعه گراف بازه‌ها دقت بیشتری به خرج دهید.
مرتبه، اندازه، درجه، مسیر، دور: از مطالب اصلی این بخش می‌توان به « نامساوی‌های موجود بین مرتبه و اندازه، ماکزیمم و مینیمم بین درجات رئوس، رتبطه بین درجات رئوس با تعداد یال‌ها، شمارش تعداد مسیرها و دورها، همبندی، بخش‌های جدا از هم، گراف همیلنتی، گراف اویلری» اشاره کرد.
درخت: درخت به دلیل این که مرز دقیق همبندی و ناهمبندی را مشخص می‌کند، گراف مهمی است. نکات «حداقل رأس‌های درجه یک و رابطه بین یال‌ها و رئوس» را نادیده نگیرید.
گراف و ماتریس: در جمع‌بندی فصل گراف به عنوان مطلب پایانی ماتریسی از گراف را به شما آموزش می‌دهد که شما باید با تمرین و تکرار بسیار به این تسلط برسید که از مطالب قبلی ماتریس شبیه سازی کنید.
فصل سوم: ترکیبات
نکته بسیار: قبل از مطالعه این فصل باید بدانید این فصل نیاز به پیش نیازهای بسیار مانند: جبر و احتمال، آنالیز ترکیبی دارد؛ در گام اول مطالب گذشته را به خوبی مرور کنید و سپس به مطالعه فصل ترکیبات بپردازید.
مدل‌های شهودی و تجسمی در ترکیبات:
در بخض اول این فصل به « ضرب دکارتی و رابطه، گراف جهت‌دار، رابطه‌ها و گراف، رابطه و ماتریس» شرح داده می‌شود. شما برای تسلط پیدا کردن بر این مباحث نیاز دارید ابتدا فصل گراف را به خوبی مطالعه کنید و بعد به سراغ حل و تمرین بسیار در فصل ترکیبات بروید.
کاربردهای ابزارهای شمارشی و اصول شمول و عدم شمول:
مباحث مهمی مانند:« به‌دست آوردن تعداد جواب‌های طبیعی و صحیح نامنفی معادله سیاله‌ی خطی، تعداد توابع قابل تولید، توابع یک به یک، تعاریف پوشا قابل تعریف از یک مجموعه به مجموعه دیگر، اصل شمول و عدم شمول» در بخش دوم فصل ترکیبات ذکر می‌شود. تمارین آخر فصل بخش ترکیبات ر ا فراموش نکنید؛ نکات بسیار مهمی را در دل خود دارند.
فصل چهارم: احتمال
جزئیاتی در فصل چهارم کتاب ریاضیات گسسته برای دانش‌آموزان مطرح می‌شود که اگر جبر و احتمال را به خوبی مطالعه نکرده باشند در فهم این مطالب به چالش برمی‌خورند.
احتمال در فضای گسسته غیر هم‌شانس، احتمال در فضای پیوسته ، قوانین احتمال، احتمالی شرطی، قوانین ضرب احتمال‌ها و استقلال و وابستگی پیشامدها، قاعذه احتمال کل و قاعده احتمال بیز، متغیر تصادفی گسسته؛ از مطالب مورد بحث این فصل هستند که باید برای تسلط بر این فصل نیز همانند فصل‌های دیگر پیش روید.
یادگیری داخل کلاس
- مفاهیم و نکات را به خوبی یاد بگیرید و در فهم آن‌ها کوشا باشید.
- چند سؤال ساده تشریحی حل کنید تا درک بهتر از مفاهیم یاد گرفته داشته باشید.
- همه تست‌های سراسری را حل و بررسی کنید تا با تست‌های کنکوری آشنایی بیشتری پیدا کنید.
- مبحثی که یاد گرفته‌اید را دسته‌بندی کنید؛ نکات تستی مهم را در این دسته‌بندی ذکر کنید.
- در گام آخر تست‌های ایده‌دار آزمون‌های آزمایشی و تألیفی حل کنید تا اگر در حل سؤالات با مشکلی مواجه شدید در فضای کلاس رفع شود.
یادگیری خارج کلاس
- شما در این مرحله وارد مرحله مرور و تثبیت مطالب شده‌اید پس در حل سؤالات و مرور مطالب دقت ورزید.
- همه سؤالات جزوه را بدون آن که پاسخ سؤالات را مطالعه کنید مجدداً حل کنید.
- بدون آن که در نظر بگیرید چقدر زمان برای حل تست صرف کردید به حل تست‌های آموزشی بپردازید.
- اگر با دیدن پاسخنامه بازهم موفق به حل تست نشدید از پشتیبان خود کمک بگیرید.
- در گام آخر به حل تست‌های زمان‌دار و ترکیبی بپردازید.
مطالعه بیشتر: ترتیب خواندن مباحث ریاضی کنکور
اهمیت حل تست در درس ریاضیات گسسته
- نکات تستی و روش‌های حل کوتاه با توجه به کنکورهای سال 1402 کاربردی نیست و برای افزایش قدرت تست زنی نیاز است که شما در پاسخ‌دهی تشریحی مسلط باشید.
- حجم مطالب کتاب درسی ریاضیات گسسته کم است در نتیجه شما به راحتی می‌توانید سؤالات کنکور سال‌های اخیر را چندین با مرور کنید. این مرور به شما کمک می‌کند که نسبت به دیدگاه طراحان سؤال آشنایی بیشتری پیدا کنید.
- حل تست‌های آموزشی را در برنامه درسی خود قرار دهید تا درک بهتر و دقیق‌تری از مفاهیم و استفاده بهتر از روش‌های حل به‌دست آورید.
- در بخش گراف سؤالات متنوعی طراحی می‌شوند که این بدان معناست شما باید تست‌های بیشتری از این فصل حل کنید تا آشنایی کامل با تیپ‌های مختلف سؤالات فصل گراف داشته باشید.
- در تست‌های مربوط به گراف گاهی توجه نکردن به یک قضیه ممکن است شما را در دام بیندازد و جواب اشتباهی پیدا کنید. حتما نکات را یادداشت کنید.
- مرور کردن تست‌های ریاضیات گسسته به شما کمک بزرگی می‌کند از این جهت که تمامی نکات و قضیه‌هایی که از آن ساده گذشته برای شما مرور می‌شود.
- بررسی و رفع اشکالات که در تست‌های ریاضیات گسسته با آن مواجه می‌شوید تاثیر زیادی در سرع عمل و تسلط بالا شما در تست زدن می‌شود اگر در تستی به چالش رسیدید.
- از مهم‌ترین تغییراتی که در ساختار سؤالات کنکوری اعمال شده می‌توان به پرداختم نکات پنهانی هر فصل و ترکیب چند نکته باهم اشره کرد، سعی کنید به سادگی از کنار تست‌های ترکیبی نگذرید.
نکاتی درباره مطالعه گسسته دوازدهم
- با توجه به توضیحات بسیاری که دادیم، دیگر بر اهیمت این موضوع آگاه شدید که بهترین منبع آموزشی برای شما کلاس درس و کتاب درسی دبیرستان‌تان است. پس کلاس خوب انتخاب کنید و مرور بسیاری بر کتاب و تمارین داسته باشید تا رستگار شوید.
- توجه کنید که درباره یک‌سری مفاهیم در متن کتاب توضیح داده نشده ولی در تمرین‌های کتاب درسی به آنان پرداخته می‌شود این دلیل بر بی‌اهمیتی این مفاهیم نیست و باید این مفاهیم هم به خوبی مطالعه کنید.
- گاهی از اثبات قضایا سؤالاتی طراحی می‌شود زیرا مفاهیم کلیدی را دارا هستند مانند:« الگوریتم تقسیم و قضیه بزو» پس با دقت این قضایا را مرور کنید.
اهمیت خلاصه‌نویسی در ریاضیات گسسته
در هر فصل از کتاب ریاضیات گسسته ویژگی‌ها و روابط زیادی وجود دارد خلاصه نویسی در این درس کمک شایانی به شما می‌کند تا به راحتی مطالب را مرور کنید و تسلط خود را در هر زمینه چندین برابر کنید.
در هنگام خلاصه نویسی هر فصل حتماً ذکر کنید که چه تیپ سؤالاتی در کنکور از این مباحث طراحی شده است تا لزوم و ارتباط نکاتی که در خلاصه‌نویسی ذکر کردید برایتان قابل درک شود.
جمع‌بندی
روش مطالعه ریاضیات گسسته به شما کمک بزرگی می‌کنید تا به موفقیت دلخواه خودتان در کنکور ریاضی برسید. شما با انتخاب دو منبع مهم و معتبر مانند کتاب درسی و انتخاب کلاس مناسب این مسیر را چندین برابر هموارتر می‌کنید. اما در این بین آگاهی از نکاتی مانند یادگیری در فضای کلاس و خارج از کلاس، تست‌زدن، نکات فصل‌های کتاب و بودجه‌بندی شما را در برنامه‌ریزی برای مطالعه این درس یاری می‌دهید.
پس گام اول که انتخاب یک کلاس خوب است را فراموش نکنید و سعی کنید در کلاس شما به مراحلی یادگیری که توضیح دادیم اهمیت بیشتری داده شود در این صورت موفقیت شما تضمین شده است.
روش مطالعه هندسه تحلیلی ویژه کنکور 1403
روش مطالعه ریاضی برای کنکور انسانی
